RELASI LOGIK YANG MENCAKUP

RELASI LOGIK

A.Pengertian Relasi

Suatu relasi (biner) F dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu perkawanan elemen-elemen di A dengan elemen-elemen di B.

B.Pengertian Relasi

Suatu relasi (biner) F dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu perkawanan elemen-elemen di A dengan elemen-elemen di B. didefinisikan sebagai berikut :

Definisi: Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap elemen dari A secara tunggal, dengan elemen pada B.

-OPERASI LOGIK

Operasi logika dasar AND, OR dan NOT

Suatu fungsi logika atau operasi logika yang dimaksud dalam aljabar Boolean adalah suatu kombinasi variable biner seperti misalnya pada masukan dan keluaran dari suatu rangkaian digital yang dapat ditunjukkan bahwa di dalam aljabar Boolean semua hubungan logika antara variable variable biner dapat dijelaskan oleh tiga operasi logika dasar yaitu :

– Operasi NOT (negation)

– Operasi AND (conjuction)

– Operasi OR (disconjuction

Operasi operasi tersebut dijelaskan dalam tiga bentuk yaitu :

1. Tabel fungsi (tablel kebenaran) yang menunjukkan keadaan semua variabel masukan dan keluaran untuk setiap kemungkinan.

2. Simbol rangkaian untuk menjelaskan rangkaian digital.

3. Persamaan fungsi.

Operasi logika NOT

Fungsi NOT adalah membalik sebuah variable biner, misalnya jika masukannya adalah 0 maka keluarannya adalah 1. Gambar berikut memperlihatkan 3 macam bentuk penggambaran fungsi operasi NOT.

Operasi logika AND

Operasi AND menghubungkan paling sedikit dua masukan variable dan dapat lebih variabel masukannnya mulai x0, x1 sampai xn dan satu variabel keluaran y. Variabel keluaran akan berlogika 1 hanya jika semua masukannya x0, x1 sampai xn dalam keadaan 1.

Gambar berikut Menggambarkan 3 macam penggambaran fungsi operasi logika AND.

Operasi logika OR

Operasi OR juga menghubungkan paling sedikit dua masukan variable dan dapat lebih variabel masukannnya mulai x0, x1 sampai xn dan satu variabel keluaran y.

Variabel keluaran akan berlogika 0 hanya jika semua masukannya x0, x1

sampai xn dalam keadaan 0.

Gambar berikut Menggambarkan 3 macam penggambaran fungsi operasi

logika OR.

-Fungsi gerbang dasar (AND,OR,NOT)

 

MACAM-MACAM GERBANG LOGIKA DASAR BESERTA FUNGSINYA Kegiatan 1. Pemahaman

Gerbang logika merupakan dasar pembentuk sistem digital. Gerbang logika beroperasi pada bilangan biner 1 dan 0. Gerbang logika digunakan dalam berbagai rangkaian elektronik dengan

GERBANG LOGIKA DASAR

Kata-kata kunci

Gerbang Logika Dasar Gerbang AND, OR, NOT, NAND, NOR

Tujuan :

Memahami konsep dan fungsi Gerbang Logika dasar

 A

B

Y

2

sistem digital. Berkaitan dengan tegangan yang digunakan maka tegangan tinggi berarti 1 dan tegangan rendah adalah 0. Semua sistem digital disusun hanya menggunakan tiga gerbang yaitu:

NOT, AND dan OR.

1.

Fungsi Gerbang

 AND

Fungsi

 AND

 dapat digambarkan dengan rangkaian listrik menggunakan saklar seperti dibawah ini: Keterangan:  A & B adalah saklar

Y adalah lampu Jika saklar dibuka maka berlogika 0, jika saklar ditutup disebut berlogika 1. Fungsi logika yang dijalankan rangkaian

 AND

 adalah sebagai berikut: 1.

Jika kedua saklar A & B dibuka maka lampu padam 2.

Jika salah satu dalam keadaan tertutup maka lampu padam 3.

Jika kedua saklar tertutup maka lampu nyala Simbol Gerbang AND Tabel Kebenaran INPUT OUTPUT  A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Gerbang AND

 merupakan gerbang yang digunakan untuk menghasilkan logika 1 jika semua masukan mempunyai logika 1, jika tidak maka akan dihasilkan logika 0.

 A

B

Y=A.B =AB

A B Y

3

2.

 

3

2.

Fungsi Gerbang OR

Keterangan:  A dan B =Saklar Y= lampu Jika saklar dibuka maka berlogika 0, jika saklar ditutup disebut berlogika 1. Simbol Gerbang OR Tabel kebenaran INPUT OUTPUT  A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Gerbang OR

 merupakan gerbang yang memberikan keluaran 1 jika salah satu dari masukannya pada keadaan 1. Jika diinginkan keluaran bernilai 0, maka semua masukan harus dalam keadaan 0.

3.

Fungsi Gerbang NOT

 Jika saklar dibuka maka berlogika 0, jika saklar ditutup disebut berlogika 1. Simbol Fungsi NOT Tabel Kebenaran INPUT OUTPUT  A Y 0 1 1 0

A B Y

 A

B

Y=A+B

 A

Y

A Y

---

-FUNGSI KOMBINASI(NAND,

Gerbang NAND (NAND Gate)

Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NAND (NAND Gate)

Gerbang X-OR (X-OR Gate)

X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika 0.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-OR (X-OR Gate)

Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)

Seperti Gerbang X-OR,  Gerban X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR).

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)

 

SEKIAN DARI INFORMASI SAYA , MAAF KALAU KURANG JELAS